【深蓝学院】移动机器人运动规划--第5章 最优轨迹生成--笔记_深蓝学院移动机器人路径规划-CSDN博客 简单来说，对于由常微分方程 (ODE，Ordinary Differential Equation)描述的系统，在对系统施加了各种约束之后，由系统状态 x，系统状态的导数 x˙，输入 u 所张开的空间 R 中，满足约束的解 z 只能在该空间的一个曲面上移动，为了进行求解，引入了微分平坦变换 (differential flatness transformation)，能够在一个无约束的空间中对轨迹 z 进行优化，这个优化结果也是满足 R 中的约束的，微分平坦变换就是上图的 Ψx,Ψu，该变换消除了微分约束，降低优化难度，在优化出 z 之后，可以通过微分平坦变换求出 x,u，是满足微分约束的。